OPERAÇÕES INVERSAS
Adição - Subtração
Multiplicação - Divisão
Adição - Subtração
Observe como se relacionam as
operações adição e subtração nos exemplos abaixo: 12 + 4 = 16, 12 é a primeira parcela, 4 é a segunda parcela e 16
é a soma.
Adição – Subtração
Observe como se relacionam as
operações adição e subtração nos exemplos abaixo: 16 – 4 = 12 O número da soma anterior menos a segunda parcela dá
uma diferença que é igual à primeira parcela da adição anterior. Em 16 – 12 = 4, a diferença é igual ao
número da segunda parcela da adição anterior.
Adição – Subtração
Uma aplicação prática: um número
subtraído de 3 dá uma diferença de 4. Qual é esse número? ? - 3 = 4, logo ? = 4 + 3 = 7. Embora o enunciado do problema tenha dado os valores
do minuendo e da diferença, precisei recorrer à adição do minuendo pela
diferença.
Adição - Subtração
Outra aplicação prática: A soma de
dois números é igual a 37, sendo um
deles igual a 27. Qual é a outra
parcela? Pelo enunciado temos: ? + 27 =
37, logo ? = 37 – 27. Subtraio
da soma a segunda parcela para determinar a primeira parcela.
Adição – Subtração
Procure ter em mente um esquema como o apresentado abaixo: 12 + 4 = 16, então:
a) 16 – 4 = 12
b) 16 – 12 = 4
c) 4 – 3 = 1,
então: 4 = 1 + 3 ou 4 – 1 = 3
(O minuendo menos a diferença é igual ao valor do subtraendo)
Multiplicação - Divisão
Observe o esquema abaixo:
4 x 3 = 12
12 : 4 = 3
12 : 3 = 4
4 é o primeiro fator. 3 é o
segundo fator. 12 é o produto.
a) O produto dividido pelo primeiro fator tem o segundo fator por
quociente.
b) O produto dividido pelo segundo fator tem o primeiro fator por
quociente.
Multiplicação - Divisão
Observe o próximo esquema abaixo:
2 x 3 x 5 = 30
30 : 2 = 3 x 5 = 15
30 : 3 = 2 x 5 = 10
30 : 5 = 2 x 3 = 6
O produto tem divisões exatas com cada fator que o compõe. Em outras
palavras, 30 é divisível pelos
fatores 2, 3 e 5, além de ser
divisível pelos produtos dos fatores tomados dois a dois até o produto dos três
fatores
(30 : (2 x 3 x 5) = 1).
Multiplicação - Divisão
Usando o que vimos no contexto de fatoração:
Multiplicação - Divisão
Usando o que vimos no contexto de adição de frações heterogêneas:
O que tentamos aqui foi mostrar alguns modos de se usar o princípio das
operações inversas. Este princípio é útil tanto para expressões numéricas como
para expressões algébricas, sendo de suma importância no caso de resoluções de
equações. Tal princípio se estende para os casos de potenciação e radiciação,
algo que deverá ser tratado em outra apresentação.
Créditos Júnior (SME – RJ) José
Ximbika
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